동적계획법

 1. 정의

- 동적계획법 (DP 라고 많이 부름)
  - 입력 크기가 작은 부분 문제들을 해결한 후, 해당 부분 문제의 해를 활용해서, 보다 큰 크기의 부분 문제를 해결, 최종적으로 전체 문제를 해결하는 알고리즘
  - 상향식 접근법으로, 가장 최하위 해답을 구한 후, 이를 저장하고, 해당 결과값을 이용해서 상위 문제를 풀어가는 방식 
  - Memoization 기법을 사용함
    - Memoization (메모이제이션) 이란: 프로그램 실행 시 이전에 계산한 값을 저장하여, 다시 계산하지 않도록 하여 전체 실행 속도를 빠르게 하는 기술
  - 문제를 잘게 쪼갤 때, 부분 문제는 중복되어, 재활용됨
    - 예: 피보나치 수열

- 분할 정복

  - 문제를 나눌 수 없을 때까지 나누어서 각각을 풀면서 다시 합병하여 문제의 답을 얻는 알고리즘
  - 하양식 접근법으로, 상위의 해답을 구하기 위해, 아래로 내려가면서 하위의 해답을 구하는 방식
    - 일반적으로 재귀함수로 구현
  - 문제를 잘게 쪼갤 때, 부분 문제는 서로 중복되지 않음
    - 예: 병합 정렬, 퀵 정렬 등

 

피보나치 수열

 

동적 계획법 사용시 피보나치 수열